Voorbeeldgestuurd onderwijs

 

 

 

home

voorbeeldgestuurd rekenen Pabo

onzekerheid
anti-didactische inversie
traditioneel rekenen
voorbeeldgestuurd rekenen
resultaten

 



 

 

 

Meisjes geven eerder toe aan hun onzekerheid

Het verschil in rekenvaardigheid tussen meisjes en jongens is uit verscheidene onderzoeken bekend. Volgens het MOOJ-rapport bijvoorbeeld, zijn meisjes beduidend slechter in schattend rekenen, waarvoor lef en durf nodig is (Heuvel-Panhuizen en Vermeer, 1999). Het OESO (2003) onderzocht “wiskundige geletterdheid” in al haar lidstaten waaronder Nederland. Het geringe verschil in schoolprestaties in wiskunde tussen 15-jarige meisjes en jongens bleek niet te verklaren door een verschil in cognitief vermogen, maar door een verschil in zelfbeeld ten opzichte van hun score. Meisjes hebben een lager zelfbeeld van hun eigen kunnen dan jongens. Een lager zelfbeeld bij de meisjes wil zeggen, dat als een meisje een 7 haalt voor wiskunde ze erbij denkt “Ja, maar eigenlijk snap ik het niet.” De jongen met een hoge positieve score voor het zelfbeeld die een 7 haalt voor wiskunde straalt uit “Wauw, ik ben goed in wiskunde!” Ze halen beide hetzelfde cijfer voor wiskunde, maar meisjes hebben daarbij het gevoel dat ze het toch eigenlijk niet goed begrijpen en jongens stralen uit dat ze een wiskundeknobbel bezitten. In geen enkel OESO-land komt zo’n groot verschil voor tussen meisjes en jongens in hun zelfbeeld ten opzichte van hun score in een bepaald vakgebied. Het OESO-rapport noemt dit dan ook een extreem groot verschil. Uit deze resultaten blijkt, dat in Nederland meisjes extreem meer dan jongens twijfelen aan hun eigen kunnen bij wiskunde dan hun cijfer aangeeft, terwijl toch de prestatie van de meisjes nauwelijks verschilt van die van de jongens.

Als voorbeeld, dat toegeven aan onzekerheid een grote invloed heeft bij het oplossen van een abstracte opgave, schets ik de uitleg van de bewering: ‘een operator is commutatief’. Een willekeurige operator (zoals optellen of aftrekken) is commutatief als ‘voor alle mogelijke waarden waarop de bewerking kan worden toegepast geldt, dat de bewerking in omgekeerde volgorde dezelfde uitkomst heeft’. Een voorbeeld van een commutatieve operator is de + voor optellen, want 2+3 is gelijk aan 3+2. De operator - is niet commutatief, want 2-3 is ongelijk aan 3-2. De operator ●, waarbij ● wil zeggen dat voor de operator het aantal bomen in de voortuin staan en na de operator het aantal bomen in de achtertuin. 2●3 geeft dan aan dat er 2 bomen in de voortuin staan en 3 in de achtertuin. Deze operator is niet commutatief, want 2●3 geeft een heel ander beeld dan 3●2 van het aantal bomen in de voor- en achtertuin. Je zou ook kunnen nemen de operator die wil uitdrukken houden van. Is deze operator commutatief? Als ab is het dan ook zo dat ba? Met deze operator houden leerlingen en studenten die rekenonderwijs ontvangen zich enorm bezig, zeker of die operator wel of niet commutatief is. Als a (ik) van b houd(t), houdt b dan ook van a (mij)? Soms? Of een beetje? Vele liederen en hele boeken zijn geschreven over deze vraag. Waarschijnlijk geeft het rekenboek als goede antwoord: “Nee, de operator is niet commutatief, want het geldt niet altijd voor alle a en b.” Leerlingen zullen moeite hebben aan te geven dat ab niet commutatief is, terwijl ze dit gemakkelijk doen bij 2●3. Komt dit omdat ab een veel abstractere opgave is door het gebruik van de parameters a en b? Wel nee, het gevoel van onzekerheid overheerst om de vraag of ab commutatief is met “nee” te kunnen beantwoorden.
Ook in recent rekenonderzoek komt naar voren dat “Meisjes kunnen wel rekenen, maar durven het niet”  (Timmermans, 2005). Het rekenonderwijs dient dus extreem rekening te houden met het toegeven aan onzekerheid van de leerling.

lees verder antididactische inversie