Voorbeeldgestuurd onderwijs

 

 

 

home

voorbeeldgestuurd rekenen Pabo

onzekerheid
anti-didactische inversie
realistisch rekenen
voorbeeldgestuurd rekenen
resultaten

 



 

 

 

De opzet van het onderzoek

Op de Pabo van de Noordelijke Hogeschool Leeuwarden (NHL) beginnen ieder jaar zo’n 100 eerstejaars studenten met hun studie. Aan het begin van het jaar krijgen de studenten een instaptoets rekenen waarvan het niveau juist boven het niveau van de basisschool ligt. Voor deze instaptoets haalt zo’n 90% van de studenten onvoldoende. Dit zorgelijke resultaat deed de Pabo besluiten bijlessen rekenen te verzorgen. Een bijlesperiode duurt 8 weken. Nadat een bijlesperiode is gevolgd, mag de student opnieuw een rekentoets afleggen. Zolang het resultaat onvoldoende is, volgt er weer een nieuwe bijlesperiode die wordt afgesloten met een toets. De Pabo eist dat alle studenten de rekentoets uiteindelijk met voldoende resultaat afsluiten in de propedeuse.

De opzet van het onderzoek was als volgt. De Pabo studenten die in oktober 2004 een onvoldoende behaalden voor de instaptoets rekenen, werden verdeeld over vier bijlesklassen van ieder zo’n 22 studenten. De docenten bij de bijlessen rekenen waren studenten van de lerarenopleiding wiskunde van de NHL. De bijles-docenten begeleidden per tweetal een klas studenten. Alle docenten in dit cursusjaar hadden enkele jaren ervaring met het verzorgen van deze bijlessen. Iedere bijles duurde 2 uren per week en er gold een aanwezigheidsplicht. Tijdens de bijlesuren legden de docenten uit, maakten de studenten oefenopgaven en kregen de studenten huiswerk op.  Tijdens de eerste bijlesperiode van het onderzoek gaven de docenten op hun eigen manier traditioneel les en werd er in januari 2005 afgesloten met een toets. De studenten die deze toets niet voldoende maakten, moesten een tweede bijlesperiode volgen. Tijdens de tweede bijlesperiode werd bij twee van de vier klassen het lesmateriaal aangepast, de groepen van docenten B. De docenten B stuurden daartoe hun lesmateriaal naar mij op, ik paste hun materiaal aan en de docenten B gaven de les voorbeeldgestuurd met het door mij aangepaste materiaal. De tweede bijlesperiode werd in april 2005 afgesloten met een toets. De resultaten van de studenten die aan alle drie de toetsen hadden meegedaan, deden mee aan het onderzoek.

Resultaten

De resultaten zijn verdeeld over twee groepen. Een groep van 24 studenten die van docenten A beide bijlesperioden traditioneel les kregen. En een groep van 26 studenten die van docenten B de eerste bijlesperiode traditioneel les kregen en de tweede bijlesperiode voorbeeldgestuurd. Op iedere toets kon je maximaal 20 punten behalen. De stijging van het gemiddelde aantal behaalde punten bij de toetsen werd berekend voor de twee verschillende groepen.

Na de eerste bijlesperiode werd de gemiddelde stijging van het aantal punten voor de instaptoets in oktober 2004 naar de toets in januari 2005 berekend. Voor de groep studenten die traditioneel les kregen van docenten A was de gemiddelde stijging 0,2 ± 0,7 en voor de groep studenten die traditioneel les kregen van docenten B was de gemiddelde stijging 0,4 ± 0,8. In figuur 1 geef ik de gemiddelde stijging voor beide groepen weer met een foutengrens van 70%. De statistische overlap van de gemiddelde van beide groepen is meer dan 95%, vandaar dat de stijging in beide groepen als significant dezelfde kan worden beschouwd.

fig 1
De studenten die onvoldoende haalden voor de toets in januari 2005, moesten de tweede bijlesperiode volgen die werd afgesloten met een toets in april 2005. Na de tweede bijlesperiode werd de gemiddelde stijging van het aantal punten voor de toets in januari 2005 naar de toets in april 2005 berekend. Voor de groep studenten die traditioneel les kregen van docenten A was de gemiddelde stijging 1,4 ± 0,7 en voor de groep studenten die voorbeeldgestuurd les kregen van docenten B was de gemiddelde stijging 3,6 ± 0,7. In figuur 2 geef ik de gemiddelde stijging voor beide groepen weer met een foutengrens van 70%. Het statistische verschil tussen de gemiddelde van beide groepen is meer dan 95%, zodat de stijging in beide groepen niet aan toeval is toe te schrijven, maar significant verschilt.

Conclusies en discussie

Uit de resultaten blijkt, dat de gemiddelde stijging van het aantal goede antwoorden bij traditioneel lesgeven in beide groepen significant dezelfde is. Bij docenten A en docenten B is de gemiddelde stijging dus significant gelijk als ze traditioneel lesgeven.
Uit de resultaten blijkt, dat bij traditioneel lesgeven de gemiddelde stijging van 1,4 ± 0,7 significant verschilt met de stijging bij voorbeeldgestuurd lesgeven van 3,6 ± 0,7. De conclusie is dat als er voorbeeldgestuurd wordt lesgegeven de stijging van het gemiddelde aantal goede antwoorden meer dan verdubbelt vergeleken met traditioneel lesgeven. Dit is een opmerkelijk groot verschil.
Uit de resultaten blijkt dat bij traditioneel lesgeven de stijging na de eerste bijlesperiode 0,2 ± 0,7 is en na de tweede periode 1,4 ± 0,7. Je zou kunnen verwachten dat de stijging in beide bijlesperioden bij traditioneel lesgeven gelijk zou zijn. Deze toename in stijging is te verklaren doordat de studenten aan een extra bijlesperiode hadden meegedaan. Bovendien was tijdens de tweede bijlesperiode de groep kleiner, omdat de studenten die al voldoende hadden behaald de tweede bijlesperiode niet meer volgden.
De opzet van het onderzoek was om zo veel mogelijk gebruik te maken van het traditionele lesmateriaal. De voorbeeldgestuurde aanpassing had vooral invloed op de volgorde en structuur van de les. De verwachting is, dat als er (nog) meer wordt uitgegaan van realistische voorbeelden uit het dagelijks leven, de vooruitgang nog groter zal zijn.
De docenten die voorbeeldgestuurd lesgaven waren bereidwillig om aan het onderzoek mee te doen, maar verwachtten er vooraf niet veel van. Al na de eerste voorbeeldgestuurde bijles werden ze enthousiast. Ze merkten dat de grote lijnen die zij in de traditionele les verwoordden, nu door de studenten zelf werden “ontdekt”. De docenten lieten de hersenactiviteit aan de studenten over. Bij de traditionele bijles verwoordt de docent de grote lijnen tijdens het uitwerken van de voorbeelden op het bord. Bij de voorbeeldgestuurd versie van deze les zijn regels open gelaten waar de student zelf deze grote lijnen moet verwoorden aan de hand van uitgewerkte voorbeelden. Dit is een groot verschil in opbouw tussen de traditionele en de voorbeeldgestuurd versie van de les.
De didactiek van realistisch rekenen “Leren aan de hand van realistische voorbeelden door geleide herontdekking (docent/materiaal) met steeds abstracter niveau (volgens ijsberg-metafoor)” verschilt wezenlijk van de didactiek van voorbeeldgestuurd rekenen “Leren vanuit uitgewerkte realistische voorbeelden: 1) vind de grote lijn en 2) herken de grote lijn in nieuwe situaties”. De didactiek van voorbeeldgestuurd rekenen legt, nog meer dan realistisch rekenen, de nadruk op het verwoorden van de weg die tot de oplossing leidt om deze in nieuwe situaties te kunnen toepassen.

Dit onderzoek toont aan dat bij voorbeeldgestuurd rekenen op de Pabo de vooruitgang meer dan verdubbelt, vergeleken met traditioneel rekenen. Bij voorbeeldgestuurd rekenen verwoordt niet de docent de grote lijnen, maar de student analyseert zelf de grote lijnen vanuit voorbeelden uit het dagelijks leven. Lesgeven vanuit de zekerheid van de docent, verschuift daardoor naar lesgeven vanuit de onzekerheid van de student. Daar voelen meisjes zich beter bij. En jongens ook.