Voorbeeldgestuurd onderwijs

 

 

 

home

onderzoek voorbeeldgestuurd didactiek natuurkunde basisvorming voortgezet onderwijs

aanleiding onderzoek
onderzoeksvragen
opzet onderzoek
eindproducten en vervolg

voorbeelden voorbeeldgestuurde natuurkunde

 

 

 

 

De wet van Snellius
Een voorbeeld is de uitleg van de wet van Snellius.
Toen ik moest uitleggen hoe licht breekt van een optisch minder dicht naar optisch dichter medium, nam ik de leerlingen van havo-3 mee naar het sportveld. Daar bevond zich in het grasveld een brede strook zand. Ik plaatste een vlag in het gras naast de brede strook zand. Aan de overzijde van de strook zand plaatste ik een tweede vlag in het gras, een fiks eind verderop. De vraag aan de leerlingen was: “Loop zo snel mogelijk van de ene vlag naar de andere vlag, dus over het gras, door het mulle zand en weer over het gras.” De leerlingen sprintten over het gras van de ene vlag in rechte lijn naar de andere vlag tot ze bij de zandstrook kwamen. Aangekomen bij het mulle zand bogen alle leerlingen af om de weg in het mulle zand zo kort mogelijk te maken. Vervolgens sprintten ze, na het oversteken van het mulle zand, over het gras in rechte lijn verder naar de tweede vlag. Geen enkele leerling aarzelde in een moeilijker begaanbaar medium te kiezen voor de weg die de minste energie kostte. Vervolgens kostte het mij geen enkele moeite schematisch op het bord weer te geven dat ook licht de weg kiest die de minste energie kost. Vanuit een voorbeeld uit het dagelijks leven werd de nieuw te leren abstracte grote lijn gekoppeld: het eerste deel van de voorbeeldgestuurde denktrant.
De nieuwe grote lijn herkennen in eerder opgedane ervaringen, is het tweede deel van de denktrant. Zo is er het voorbeeld van kinderen die de ervaring herkennen die ze als kind hadden toen ze kwamen aangereden op hun skelter (in dit geval) bij de brug in Aldtsjerk. Ze konden kiezen tussen de langere afstand over de verharde weg of een stuk afsnijden over het naar het water aflopende gras. De keuze van de kortste weg heuvelafwaarts over het gras gaf vreugde. Deze vreugde keerde alras om in teleurstelling, omdat ze aan de andere kant van het gras de heuvel weer op moesten. Sommige bestuurders moesten zelfs afstappen om hun skelter te duwen. De keuze van de kortste weg namen ze slechts één keer. Een volgende keer kozen ze voor de langere afstand over de verharde weg. Geen enkele leerling vindt het verbazingwekkend dat als “ik kies voor de weg die de minste energie kost” dat ook “licht kiest voor de weg die de minste energie kost”. Leerlingen zullen in het vervolg “licht breekt in een optisch dichter medium naar de normaal toe” uitwerken door zich voor te stellen welke keuze zij zelf zouden maken.

De wet van Ohm
Een tweede voorbeeld is de uitleg van de wet van Ohm. Bij een proefje sluiten we een lampje aan op de batterij en meten de stroomsterkte. Bij een tweede proefje plaatsen we nog zo’n zelfde lampje in de stroomkring. Daarbij moet de stroom eerst door het ene lampje en vervolgens door het andere. De gehele stroom gaat door beide lampjes en de totale weerstand van beide lampjes is dus twee keer zo groot als de weerstand van één lampje. Bij een volgende proef zijn twee identieke lampen via de verdeeldoos verbonden met het stopcontact met de­zelfde spanning van 230 Volt. De stroom kon daarbij kiezen tussen òf door de ene lamp te gaan òf door de andere lamp. Nu zijn er twee wegen, waaruit de stroom kan kiezen. Dat gaat voor de stroom twee keer zo gemakkelijk, dus is de totale weerstand van beide lampen is dus twee keer zo laag als de weerstand van één lamp.
Veel leerlingen zullen het verschil niet meteen begrijpen, dat de totale weerstand van de lampjes twee keer zo groot is en de totale weerstand van de lampen twee keer zo klein. De leraar verduidelijkt dit met een voorbeeld uit de ervaringswereld van de leerling die de leerlingen begrijpen: “Vergelijk de elektrische stroom maar eens met een stroom leerlingen,” haalt de leraar een voorbeeld aan uit de dagelijkse praktijk van de leerlingen. “Jullie willen met z’n allen tegelijk in de pauze door een deur naar buiten. Veel leerlingen staan te wachten en een klein stroompje leerlingen kan er uit. Als de leerlingenstroom door een deur moet en even later nog eens door een deur, dan ontstaat er twee keer een opstopping. De stroom wordt dan twee keer tegengehouden, ofwel de stroom ondervindt twee keer een weerstand. Dat geeft een heel ander beeld dan als de leerlingenstroom uit twee deuren naast elkaar mag kiezen. Als er twee deuren naast elkaar waren ge­weest, dan wordt de leerlingenstroom minder tegengehouden. De leerlingenstroom was dan 2´ zo groot geweest, dus de weerstand 2´ zo klein. Zo werkt het bij elektrische stroom ook. Bij twee lampjes waar de stroom door beide heen moet, is de weerstand 2´ zo groot. Bij twee lampen waar de stroom kan kiezen, dus zich kan verdelen, is de weer­stand 2´ zo klein.” Dit voorbeeld uit de dagelijkse praktijk van de leerlingen verbaasde niemand. Dit is toch niet moeilijk? Het begrijpen van de wet van Ohm is net zo min moeilijk. Voor het eerste deel van de denktrant, het begrijpen van de grote lijn, gebruikte de leraar een voorbeeld uit het dagelijks leven van de leerlingen.
Het tweede deel van de denktrant koppelt de leerling de grote lijn aan eerder opgedane ervaringen. Een leerling vertelde bijvoorbeeld: “Ik hoorde van mijn zus dat ze de wet van Ohm vergelijkt met de wet van Thante…”. Op de vragende blik van de leraar ging ze lachend verder: “Die naam heeft ze zelf verzonnen: Thante is net zoiets als Ohm. Je bent Verliefd (V) en daar­door komt er een stroom van kusjes (I). Hoe meer je Verliefd bent, des te groter de stroom kusjes. Tenzij je ze tegenhoudt, die stroom kusjes. Dus afhankelijk van je weerstand (R) komt de stroom kusjes op gang. Hoe kleiner de weerstand, des te groter de stroom kusjes. Deze voorstelling gebruikt ze altijd om de wet van Ohm beter te begrijpen.”

De fysisch correcte manier van weergave van de wet van Ohm is dat de grafiek van de stroom uitgezet tegen de spanning een rechte is. De stroom en de spanning zijn dus recht evenredig. Deze abstracte uitspraak is echter geen voorbeeld uit het dagelijks leven waardoor een leerling de betekenis van de formule beter begrijpt. Neem bijvoorbeeld de uitspraak “In een salonorkest is de waardering voor een cellist en een contrabassist omgekeerd evenredig met het aantal noten dat ze spelen”. Een algemene uitspraak die de meeste mensen niet begrijpen. Pas na het voorbeeld “een cellist speelt drie keer zoveel noten als een contrabassist, maar de waardering voor de contrabassist is juist drie keer zo groot” komt de boodschap over. Eén voorbeeld geven van een grote lijn komt vaak al duidelijker over dan de grote lijn zelf. Zeker als leerlingen zelf met een voorbeeld uit hun ervaringswereld komen, begrijpen ze een formule beter. De leerling overwint daardoor de onzekerheid.